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Os matemáticos utilizam a geometria para descrever as propriedades das formas, linhas e ângulos. Como tal, a geometria traz um aspecto visual para a matemática. Vários conceitos da geometria surgem de provas e teoremas compostos criativamente. Isto, junto com a sua natureza visual, dá a geometria uma conexão única com as artes plásticas. Ao longo da história, os artistas usam essa conexão para trazer elementos geométricos para cada tipo de arte.
Linhas e ângulos na arte
Os matemáticos usam linhas e ângulos como o pilar de todas as formas geométricas, e todos os estudantes de geometria os estudam já no primeiro ano. Os historiadores encontraram linhas nos desenhos rupestres e hieróglifos das civilizações antigas. Os artistas usam esses recursos mais do que qualquer outro elemento da geometria. Linhas e ângulos formam a base de qualquer objeto e os artistas os usam para fazer com que os objetos pareçam mais próximos ou mais distantes, uma técnica chamada perspectiva.
Formas geométricas
As formas compreendem um outro aspecto da geometria normalmente encontrado nas artes. Os geômetras manipulam linhas para criar formas. Os artistas usam estas formas como blocos de construção de objetos. Eles podem quebrar a maioria dos objetos do mundo real em uma série de formas geométricas básicas. Por exemplo, um computador consiste em retângulos e quadrados, um carro tem rodas circulares e uma casa é parecida com uma caixa com uma pirâmide no topo. Os artistas usam estas formas ao desenhar, esculpir ou pintar qualquer objeto.
Sólidos platônicos
Historicamente, os matemáticos e os artistas prescreveram um significado especial para cinco formas específicas chamadas de "os sólidos platônicos." Os sólidos platônicos combinam triângulos, quadrados e pentágonos para fazer cinco formas tridimensionais que os geômetras usam para compreender vários aspectos da natureza. Eles classificam essas formas em um grupo chamado poliedros. Os poliedros aparecem em muitas pinturas religiosas e renascentistas e são especialmente prevalentes em obras de arte islâmicas.
Padrões na arte
Você encontra padrões repetidos em quase todos os estilos de arte. Eles aparecem nas artes do Oriente Médio, arte ótica e nos desenhos e pinturas de artistas como M.C. Escher. Um tipo especial de repetição de padrão na qual as formas se interligam umas com as outras sem quaisquer lacunas aparece em muitas formas de arte. Os geômetras chamam esses padrões de mosaicos e os usam para descrever o efeito de uma série matemática infinita. Em arte, os mosaicos aparecem em desenhos, pinturas, esculturas e cerâmica.
Proporção
Os geômetras usam a proporção para entender melhor o comportamento das formas maiores a partir das menores. Essa ideia se estende para as relações que eles usam na resolução de equações geométricas. Os artistas usam esse conceito para criar imagens esteticamente agradáveis. Você encontra um uso comum de proporção em obras de arte do corpo humano. O artista tenta tornar a imagem o mais real possível, fazendo com que cada parte do corpo seja proporcional ao seu equivalente na vida real. Você encontra proporção em qualquer obra de arte que representa uma versão em escala reduzida de um objeto do mundo real.
