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A álgebra, por introduzir letras e pensamento abstrato na matemática, é frustrante para muitos alunos. Um de seus conceitos mais assustadores é o da exponenciação, ou potências. Se tiver dificuldades para se lembrar das regras de adição e subtração de potências, veja estas dicas.
Verifique se as variáveis são as mesmas
Ao lidar com operações com expoentes, a primeira coisa a se ver é se as variáveis são as mesmas. Elas se chamam "bases", e se a letra não for a mesma, não há nada que se possa fazer com elas. Por exemplo, você não pode combinar Y^4 (Y elevado à quarta potência) com X^6 (X elevado à sexta potência). O mesmo também ocorre com bases numéricas. Por exemplo, você não pode fazer nenhuma operação com 3^3 e 4^8 sem antes calcular as potências.
Somas
Depois de verificar que as bases possuem a mesma letra, veja o sinal da operação. Se for soma, você precisa olhar para os expoentes / potências. Se forem iguais, como X^2 + 3X^2, então você pode somá-los, combinando os termos semelhantes. Em outras palavras, some os coeficientes, que são os números que ficam na frente da base. Por exemplo, neste caso, 1 + 3 resulta em 4, e o resultado seria 4X^2. Ao adicionar termos semelhantes, como nesse caso, a potência é apenas parte do termo, e não é alterada. É como dizer que 1 maçã + 3 maçãs = 4 maçãs. É diferente das regras da multiplicação e da divisão, em que os expoentes são alterados.
Se, por outro lado, as potências forem diferentes, não é possível somar. Por exemplo, não há como calcular 6X^3 + 2X^8, pois 3 e 8 são diferentes. É como tentar somar maçãs e laranjas e obter o resultado em maçãs.
Subtração
A mesma ideia se aplica à regra de subtração de expoentes. Se as potências das bases não for a mesma, não é possível subtrair. Por exemplo, não é possível fazer 2X^5 - 3X^2, pois 5 e 2 são diferentes. Se as potências forem as mesmas, basta subtrair os termos semelhantes, da mesma forma que os somaria. Por exemplo, 4X^5 - 2X^5 resulta em 2X^5, pois 4 menos 2 = 2.
Múltiplos termos
Se houver mais de dois termos, reescreva as subtrações como somas entre negativos. Por exemplo, reescreva 3X^4 - 6X^4 + 2X^4 - 8X^4 as 3x^4 + - 6X^4 + 2X^4 + - 8X^4. Você pode, então, fazer todas as operações em um único passo: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, e a resposta é -9X^4.
Agrupando termos
Se você tiver vários termos, em que alguns possuem a mesma base e expoente e outros não, agrupe-os, colocando os termos e potências similares próximos entre si. Lembre-se, porém, que o sinal do termo deve ser reagrupado com ele, para que os positivos e negativos não se alterem. Por exemplo, 3X^3 + 2X^5 - 4X^3 pode ser reagrupado como 3X^3 - 4X^3 + 2X^5, para que possa combinar as variáveis elevadas à terceira potência. A expressão final seria simplificada como 2X^5 - X^3. O 2X^5 foi colocado na frente, pois sempre que possível, a expressão deve iniciar com um termo positivo.