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O sistema linear é um conjunto de duas ou mais equações multivariáveis que podem ser resolvidas ao mesmo tempo, pois estão relacionadas. Em um sistema com duas equações de duas variáveis, x e y, é possível encontrar a solução usando o método da substituição. Esse método usa álgebra para isolar y em uma equação e depois substituir o resultado na outra, encontrando assim, a variável x.
Instruções
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Resolva um sistema linear com duas equações de duas variáveis usando o método da substituição. Isole y em uma delas, substitua o resultado na outra e encontre o valor de x. Substitua esse valor na primeira equação para encontrar y.
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Pratique usando o exemplo a seguir: (1/2)x + 3y = 12 e 3y = 2x + 6. Isole y na segunda equação dividindo-a por 3 em ambos os lados. Será obtido y = (2/3)x + 2.
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Substitua essa expressão no lugar do y na primeira equação, resultando em (1/2)x + 3(2/3x + 2) = 12. Distribuindo o 3, teremos: (1/2)x + 2x + 6 = 12. Converta 2 para a fração 4/2 para resolver a adição de frações: (1/2)x + (4/2)x + 6 = 12. Subtraia 6 de ambos os lados: (5/2)x = 6. Multiplique ambos os lados por 2/5 para isolar a variável x: x = 12/5.
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Substitua o valor de x na expressão simplificada e isole y. y = 2/3(12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.