Como converter o diâmetro de um rolo térmico para comprimento

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Rolos térmicos consistem em longas tiras de papel sensível ao calor enrolado firmemente em uma parte central. Embora o papel seja, na verdade, uma tira de papel contínua, é possível tratar o rolo como uma série de anéis concêntricos quando se for calcular o comprimento da tira de papel. Como sua espessura é uniforme, a espessura de cada anel é a mesma. Somando a circunferência de cada anel, você chega a um valor próximo ao comprimento real da tira de papel no rolo térmico.

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O diâmetro do rolo está relacionado com o comprimento de papel no rolo (Jupiterimages/Photos.com/Getty Images)

Use a régua para medir o diâmetro do núcleo do cilindro central do rolo térmico. O núcleo se encontra no meio do rolo e pode ser um cilindro vazio ou uma estrutura sólida feita de um material diferente do papel térmico. O diâmetro é uma medida feita de um extremo da circunferência à outra, passando pelo centro de seu núcleo. Repita sua medida três vezes. Adicione as quadro medidas do diâmetro para obter o diâmetro total do núcleo. Divida o total por quatro para obter o diâmetro médio.
Represente a média do diâmetro do núcleo com a letra C. Por exemplo, se as medidas do diâmetro forem:
5,0 x 10^-2 m, 5,1 x 10^-2 m, 5,1 x 10^-2 m e 5,2 x 10^-2 m, o diâmetro total será 20,4 x 10^-2 m = 5,0 x 10^-2 m + 5,1 x 10^-2 m + 5,1 x 10^-2 m + 5,2 x 10^-2 m. O núcleo médio será equivalente a C = 5,1 x 10^-2 m = (20,4 x 10^-2 m)/4.
Meça o diâmetro do rolo térmico. Ele compartilha o mesmo ponto central que o núcleo. Use a régua para medir a partir da aresta exterior do papel até a aresta oposta, passando pelo centro do rolo. Repita a medida mais três vezes. Adicione os quatro diâmetros para obter o diâmetro total do rolo. Divida o resultado por quatro para obter a média do diâmetro do rolo.
Represente a média do diâmetro do rolo com a letra D. Por exemplo, se as médias forem 45,0 x 10^-2 m, 45,1 x 10^-2 m, 45,1 x 10^-2 m e 45,2 x 10^-2 m, o diâmetro total será 180,4 x 10^-2 m = 45,0 x 10^-2 m + 45,1 x 10^-2 m + 45,1 x 10^-2 m + 45,2 x 10^-2 m. A média do diâmetro será D = 45,1 x 10^-2 m = (180,4 x 10^-2 m)/4.
Use um micrômetro para medir a espessura do papel. Meça seis pontos e adicione essas medidas para obter a espessura total. Divida o resultado por seis para obter a média.
Represente a média da espessura pela letra T. Por exemplo, se a espessura do papel nos seis diferentes pontos for 1,2 x 10^-6 m, 1,3 x 10^-6 m, 1,2 x 10^-6 m, 1,1 x 10^-6 m, 1,3 x 10^-6 m e 1,3 x 10^-6 m, a espessura total será 7,4 x 10^-6 m = 1,2 x 10^-6 m + 1,3 x 10^-6 m + 1,2 x 10^-6 m + 1,1 x 10^-6 m + 1,3 x 10^-6 m + 1,3 x 10^-6 m, e o valor da média da espessura será T = 1,2 x 10^-6 m.
Encontre o comprimento (L) do papel no rolo usando a fórmula: L = (3,14/4) x [(D^2 – C^2)/T]. Por exemplo, se o rolo térmico possuir a média do diâmetro do núcleo central igual a 5,1x10^-2 m, a média do diâmetro do rolo for 45,1x10^-2 m e a média da espessura do papel igual a 1,2 x 10^-6m, o comprimento do papel no rolo será de 131.356,7 m = (3,14/4) x [(D^2 – C^2)/T] = (3,14/4) x [((45,1 x 10^-2 m)^2 – (5,1 x 10^-2 m)^2)/(1,2 x 10^-6 m)] = (3,14/4) x [(D^2 – C^2)/T].