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Em álgebra e em pré-cálculo, é comum resolver uma variável elevada a um expoente conhecido, como x ^ 5 ou y ^ 3. Contudo, quando você pisa no complexo mundo do cálculo, as coisas ficam um pouco mais difíceis. De agora em diante, há momentos em que você precisa resolver um expoente desconhecido, como na equação 4 ^ x + 4 = 8 ou 4 ^ (4 + x) = 8. A única maneira de resolver tal equação é usando um subconjunto de cálculo conhecido como função logarítmica.
Instruções
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Isole o termo com o expoente. Dado 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85, por exemplo, você pode calcular o seguinte:
Subtraia ambos os lados da equação por 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
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Encontre o log natural de ambos os lados da equação.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
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Use o princípio de logaritmos que diz log_b (a ^ c) = c * log_b (a) para remover a variável do expoente.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
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Simplifique a equação.
(x ^ 2 - 3x) * 1,0986122886681 = 4,3944491546724
Divida ambos os lados por 1,0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4,3944491546724 / 1,0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
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Converta o restante em uma equação da forma quadrática. Dado o exemplo, você subtrai 4 de ambos os lados da equação para transformá-la no seguinte:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
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Resolva a equação fatorando a equação quadrática.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
O que você precisa
- Calculadora científica